[变量]常量与变量的概念

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常量与变量的概念： 一、 常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．Haha自变量、 二、 自变量、函数的概念设在某一变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值，y 总有唯一的 值与它对应，我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。（ 三、正比例函数解析式与图象特征之间的规律： 性质） 正比例函数解析式与图象特征之间的规律： 性质）正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线． 当 x>0 时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时， 图象经过二、四象限，从左向右下降，即随 x 增大 y 反而减小．正比例函数图像的作法1.在 x 允许的范围内取一个值，根据解析式求出 y 值 2.根据第一步求的 x、y 的值描出点 3.做过第二步描出的点和原点的直线 例：y=2x 和 y=-2x四、一次函数 y＝kx＋b（k≠0，k、b 均为常数）是一条直线，当 b＝0 时称 y为 x 的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为 y=kx。

一次函数的性质当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限。 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限。 当 b＞0 时变量，直线必通过第一、二象限； 当 b＜0 时，直线必通过第三、四象限。 特别地，当 b=0 时，直线通过原点 O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 特殊位置关系 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中 K 值（即一次项系 数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时变量，其函数解析式中 K 值互为负倒数 例：y=x+2五、一次函数与一元一次方程的关系 一次函数与一元一次方程的 函数与一元一次方程例子： （1）方程 2x+20=0 （２） ．函数 y=2x+20从数上看： 从数上看：方程 2x+20=0 的解，是函数 y=2x+20 的值为 0 时，对应自变量的 值 从形上看： 从形上看：函数 y=2x+20 与 x 轴交点的横坐标即为方程 2x+20=0 的解关系： 关系：由于任何一元一次方程都可转化为 kx+b=0（k、b 为常数，k≠0）的形 式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 0 时，求相应的自变量的 值 从图象上看，这相当于已知直线 y=kx+b 确定它与 x 轴交点的横坐标值． 也就是说：一次函数 与 x 轴交点的横坐标就是方程 的解。

在一次函数 中，y 如果等于某一个确定值，求自变量 x 的值就要解一元一次方 程。六、一次函数与一元一次不等式求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大 于零或等于零。七、一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程(组)的联系. 一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线.从“数”的角度看, 的角度看解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看, 的角度看解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.

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