cs模型(TS／CS模型及其应用)

勺 一_ 2 V o I．13 N o 1 J a nua r y 1 9 96 华 东 冶 盎 学 院 学 报 J of E ast C h ina Ies titute o f M eta llurg y 第 13 卷 第 l 期 】996 年 1 月 T S ／C S 模型及其应用 李致平 t (经济管理京) ／， 确 要 车文靠绍了一种 新型 的计量 经济 模型 行了实 证研 究 ． 美键温 尝产亘邀 垂查殳奎 磋奎 ● 中圈法 分类 号 F 2 34 9 ’ 二 T S ／C S 模 型，应 抖翊T S／CS 模 型对 江苏 古各地 市 的生 产 函数进 卜 l二 ≮ 丁 C T he FS ／C S M o d el A nd A pplicatio n L i Z h i p in g (Econornic Managment Department) A bstract A new ec o no met ric m0 de I— the T S ／C S model has been int ro duc ed．in this paper T he m o de l is found out v sing cit ye s in J iangsu P rov ince ’ s produc tio n function a s a case s tu dy K ey w o rd P ro du ct io n f un ctio n ：No rm al D ist rib utio n ．S a mp les l TS ／C S 模型的理论分析 1．1 传统经济计 置模 型的缺 陷 长期 以来 ，计量经济摸 型都 采用 时间序列样本数据或截面样本数据建 立回归模 型 ．由于模 型 的 设定 和数据采集等方面的原因 ，传统的计量经济模型在应用实践中，常常遇到下列 比较棘手的问题 、 第一，传 统的计量模型本 身都包台结 掏参敬的先 验零 约束 性．也就是 说，在 构造 模 型时，要 求重 要 的解释变量设定在模型之 巾，而略击 }i『 ；些 不重要 的解释变量，实际上 ，就 是将 那些 不 重要 的 解 释变量 参数 先验施加零约束 ，在实际应用中，由于技术分析和数据的缺乏 ，常常 使 得某 些不 可 观察 或难以计量的解释变量 (即所 谓潜 变量) 被舍去，而将这些潜变量的影响统统归人 随机扰动项 巾，从 而使得 随机扰动雩蚝不能很地 满足古典线性 回归 的全部假定 条件 ，降低 模型 的精度 ，导 致 模 型的 失 效 ．第二，截 面数据 的计量 摸型 (简称 CS 模型) 是厦 映同一 时点上不 同个体 出现 的规 律性 ．由于缺 乏 样 本 随 时 间 变 化 的信 息，因此 所估计 的参 数 只能用 于较 短 的时 问范 围cs模型，不 能反 映较 长时 间 内 经 济变 量的变化趋势，大大 限制 丁应用范 围．时问序列模型 (新称 T S 模 型) 反映同一个 体随 时 问变 化的规 律性 ，T s 模型不论 对计量经 济学理 论的发展 ，还是对于 解释 现实经济 问题 和经 济预测 等 方 面，都取得了十分诱 人的成果 ，以至于在计量经济学的理 论学派巾，专门有 一学 派．称 之 为 模 型 学派I L1．但是 ，在建 立 T S 模 型巾，常常遇 到解 释变量之 间的多重共线性 的困扰 ．可以说．多重 共线 性 是经济学家在应用 T S 模型时最棘手的 问题 之一 收 稿 日期 ： J 994 j 2 一fJj 维普资讯 100 华 东 冶 金 学 院 学 报 1996 篮 1．2 T S ／C S 的基本模型殛 其分 类 T S ／CS 模型的一 般表达式 为： 0 = 1，2，⋯ ，N ； t 一 1，2，⋯ ，T ) (1) 其 中：Y 表第 i 个体在 时间 t 的圈变量值 ；x 表第 i 个体在时间 t 的第 k 个解 释 变量值 (共 有 k 个 解释变量 ) ； 和 u 分 别为参数 ；N 和 T 分别表示个体单位数 目和样本 的时期数 ，显然样本 容量 为 N × T ( 记 为 N T )；U 为缱机扰动项，并且 U 满足古典 线性 回归的全部假定 i k 为解释变量个数 ． 根据现实经济 变量 特点 ，对模型 (1) 中参数施不同假定，可以将 T S ／CS 模 型分 为四类 ： 第一类： = 。

=0，风 一 ．即模 型中的截距和斜率 皆不随个 体和 时间变化而变 化； 第二类 ： ¨ = ．‰= 或 即斜率不 随时间和个 体不 同而异 ，截 距仅 随个 体 (或时 间) 不同 而 异 ： 第 三类 ：风n= 风，％一7-jI，即斜率不变，截距随个体和时间变化而异 ： 第四类 ：斜率 随个体和时 间变化的情形 ． I．3 "I S lOS 模 型的优点 与传 统的计量模型相 比，T S 『c S 模 型可 以并蓄传 统计量 模型 的优 点 ，又可 九服 T S 模 型 和 c S 模 型的 各 自缺憾 ． 第一 ，扩大 了样本 容量，解决 了样本容量不够而 引起 的 自由度 太 少的 问题 ，特别 对 于解 决分 布 滞 后模型有 特别 的意义；第二，多重共线性可 以得到克服或缓解，一 方面，样本 容 量扩大 ，多重共 线 性 会减 弱，另一方面，T S 『CS 模 型的样本不仅包含 了同一个体随 时间变化而 发生 的变化 ，同时 还反 映了不同个体之间的差异，这也可 以避免或缓解多重共线性I ．最 后，可 以计算 分 析潜变 量 的影 响， 使得结 构参数先验性零 约束假定 得到了一定 的程度上 的放宽，把传 统的计量 经济模 型向现代 化计 量经济模型太 大推进 了一 步口 1．4 T S ／CS 模型参数估和检验 在 上述 四类 T S ／c S 模型中，后两类模型或是 由于统计上的困难，或是参数估计过 于复 杂 ，应 用 较少 ．第一类可 以直 接用普遍 线性最小 二求 估计 (O LS 估计 ) 即可 ，检验方法也 已成熟 ，所 以本 文仅 就第二类摸 型进行讨 |仑，并且 其讨 论 th t，‰ 情形 ， t t，‰ 0{i 与前者完 全类 似，读者 可 自行完成 ．上述摸 型为： k Y it= at+ ∑ L + uh G= 1，2，⋯ ，N：t = 1，2，⋯cs模型，T) (2) k — t 对 上式 两边 关于 t 求和，记 为 ： t = + Y'f l kX ~ + U k l 其中： Y j 一TI1 t t x 寺 tu“， -J I l I 1一 式 (2) 减 式 (3) 得 ： (3) f U + ¨ X ， 一 Y 维普资讯 第 1 期 李致平：T3'／cs 模型储藏应用 1 01 式 (2) 减式 ( 3) 得 L (Y — ) ．凡(x 一 3 + Cu 一 ) 这 里 ，(u 一 ) 仍 然 满 足 古典 线 性 回归 的 一 切 假 定 (iE N 略 ) 用 OL S 估计可得到 的估 计值 ． ： N T ∑∑(Y 一_ )(x 一 ) l = n = J (xu一_ ) 由 (3) 式可得 的估计值 ： ： —Z p,xZ 对 上 述 估 计 过 程 可 做 常规 性 检验 外 ，为 了橙验 仅 与个 体 有 关 的潜 变 量 是 否 显 著 ，可 进 行 F 检 验 令 H o： 【= 2～ · = = H 1： f lCi不全相等 ，j = 1，2，⋯ ，N (e'e - - e e)／(N 一1) F 一 F 其 中：e e 为方程 (2) 的残 差平 方和 ： 为 ．全相等 的方程 的残差平方和，即为 YⅡ= + ∑ k + U 的 残 差平 方 和 ． 2 实 证分 析 选取江苏省 十一地市独立核算工业企业 1990 — 1993 年 TS ／C S 数据 为样 本嘲，建 立其 c —D 生产函数 +产 出量 Y 取不变价工业总产 值，资本投^ 量 K 取固定资产 年平 均余 额与定 额 流动 贷金 年平均 余额之和，劳动投入量取年平均职工人数 ． 首先建立第 一类 T S lC S 模型如下 ： L n Y Ⅱ= 一0．69 171 6 + 0 88 35699L nK + 0．394020 5L nL (O．303036) (O．1 19673) (0 163437) R 一0 ．9 18 2 0 9 ，S E = O．2 3 2 9 85 ，D 、W = O．6 7 8 57 5， F = 230．1 396，( = 1，2，⋯ ，l 】；t= 1，2，3，4)．显然 ， D 、w 值太小，不能 通过检验 ，说明存在 自相关 ．通过分 析，可 以知道，按第一类模型是假定 了各地 市 县 有 相 同 的 技 术 水 平 ( 即上 述方 程 的 截距 相等) 不 符 台经济 现 实 ．因此 ，我 们假定各地市 县具有 不 同的技术 水平 ，即按第二类 T S／C S 型模 型建立江苏省生产 函数，得到下 列方程 ： L n 一L aY ；1 1 33065(L nK n～L nk ) + 0．67891 2(L nL it —L nL i ) (0 059565) (0 ．4342 I 87 ) 维普资讯 102 华 东 冶 金 学 院 学 报 J 996 年 R 一0．95655， S E 一0．061562， D 、W = 2．381128， F = 924．621 5． 得到江 苏生产函数为 ： L n Y = L n A i + 1．1 33 0 6 5L n K t+ 0 ．6 7 89 12 L n L Ⅱ 或 Y 一A ： 对上述模 型进行 F 植验 ；F = 2．33，查表得 d 取 O．05 时，F (10，31) = 2．13，表 明各地市 县 有 不同 技术水平这一事 实得到检验 ．可见 ，在传统的计 量经 济模 型中，潜 变量 的影 响不容忽视 ． 各地市 的技术 水平 A i 如下 ： 南 京 0．28125； 无锡 0 ．042006； 徐 州 0 0 359 1 3； 杨 州 0．一4603 1； 常 州 0．59650 苏州 O．044658； 南通 0 041189 镇 江 O．069927； 连 云港 0．086273 淮 阴 0．06365： 盐 城 0．065973 根 据 各地 市 不 同的 A i 值 ，可 列 出 各地 市 1990 ～ 199 3 年 的 生 产 函 数 表 达 式 ，并 且 还 可 分 析 计 算他们各 自的相对生产救率及其救率损失 ，从 而建立江苏各地市 的前 沿 生产 函 数．因篇 幅关 系，另 文再 谈 ． 3 结 语 T S ／C S 模型是美 国芝加哥大学 的欧文 · 霍奇 (Irving H och)于 1954年最 早采用的一种 计量 经 济摸型 ，理 沦界引起了广泛 的重视 ，这种模 型在 国外 一般 称 之为 Pand D ata 或 Pooling， 国 内在 近几 年有 人开 始研究，称 为T s／c s 模 型．目前 ，这种方法还在 发展 阶段 ，尤其 对第三 类如第四类模 型 的估计还不成 熟 ．但是 由于这种方法 的独 特优点和它不可替代的作用 ，日益引起 人 们 的注意 ，特 别 计量经济学 中的成本 函数 消费函数，支出模型 前 沿生产 函数等众重多 的计 量经 济 模型 中得 到了 广泛的应用，而且，在 自然科 学，工 程学 等方 面 也广阔 得到 了应用，具有广阔 的应用前景 ． 参考 文献 l 李 长 明 ．数 量经济 分 斩的有效 性 以及我 国数量 经济 的发展 方 向 ．数 量经 济技 术经济 研究 ．1993，( 4)：60 —66 2 杭斌 ．利 用时 同序列 与截 而数 据结 台模型 估 计潜变 量的影 响 ．数量 经济技 术经 济研 究，1991，(8)：43 —45 3 五少 平 ，黄念 诚 ．C C 的四大假 定 与现代 计量 经济学 ．数 量经 济技 术经济 研究 l 993，(8)：61—66 4 少平 ，黄 念诚 ．C C 的 四大假 定与 现代计量 经济 学 ．数量 经济技 术经济 研究 1993．(8)：61—66 5 江 省 统计 年 鉴， 1990 ～ 1993 维普资讯