九宫格解法(九宫格数独的解法)

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数独解题方法大全 数独这个数字解谜游戏， 完全不必要用到算术！ 会用到的只是推理与逻辑。 解题方法分两大类： 直观法和候选数法。 直观法就是不需要任何辅助工具， 从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。 绝不猜测。 数独直观法解题技巧主要有： 唯一解法、 基础摒除法、 区块摒除法、 唯余解法、 矩形摒除法、 单元摒除法,余数测试法。 候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表， 根据各种条件， 逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数， 从而达到解题的目的。 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目， 但是候选数法的使用没用直观法那么直接， 需要先建立一个候选数列表的准备过程。 所以实际使用时可以先利用直观法进行解题， 到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程， 所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数， 否则，很多时候只有重新做题了 。 有了计算机软件的帮助九宫格解法， 使得候选数表的维护变得轻松起来。 数独候选数法解题技巧主要有： 唯一候选数法、 隐性唯一候选数法、 区块删减法、 数对删减法、 隐性数对删减法、 三链数删减法、 隐性三链数删减法、 矩形顶点删减法、 三链列删减法、 关键数删减法、 关连数删减法。

一、 直观法： 1、 唯一解法：当某行已填数字的宫格达到 8 个， 那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。当某列已填数字的宫格达到 8 个， 那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。当某九宫格已填数字的宫格达到 8 个， 那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。 成为九宫格唯一解。 下面是例题： A 行已经添入 8 个数字， A 行只有数字 3 没有出现过， 所以 A9=3， 这是行唯一解。 第 1 列已经添入 8 个数字， 第 1 列只有数字 5 没有出现过， 所以 E1 =5， 这是列唯一解。在 A8 所在九宫格区域已经添入 8 个数字， 只有数字 9 没有出现过， 所以 A8=9， 这是九宫格唯一解。 2、 基础摒除法基础摒除法就是利用 1 ～ 9 的数字在每一行、 每一列、 每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。 基础摒除法可以分为行摒除、 列摒除、 九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九宫格摒除解： 找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形； 意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。

寻找列摒除解： 找到了 某数在某列可填入的位置只余一个的情形； 意即找到了 该数在该列中的填入位置。寻找行摒除解： 找到了 某数在某行可填入的位置只余一个的情形； 意即找到了 该数在该行中的填入位置。利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字 1 ～ 9 在行、 列、 九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。需要综合用到行摒除、 列摒除、 九宫格摒除的方法。看能用基础摒除法确定Ｂ ２ 、 Ｃ ８ 、 Ｅ ７ 、 Ｆ ６ 、 Ｉ ５ 的数字吗？ 题目如下：A4=9， 则Ａ行其它格排除９ ； G1 =9， 第 1 列排除数字９ ； D3=9， 第 3 列排除数字９ 。 见下图 由基础摒除法， 第 A1 所在的九宫格内９ 只有一个唯一的位置， 即确定 B2=9。 见下图 A4=9， 则 4 列其它格排除９ ； G1 =9， 第 G 行排除数字９ ； H9=9， 第 H 行排除数字９ 。 见下图由基础摒除法， 第 G4 所在的九宫格内９ 只有一个唯一的位置， 即确定 I5=9。 见下图 A4=9， 则 4 列其它格排除９ ； D3=9， 第 D 行排除数字９ ； I5=9， 第 5 列排除数字９ 。

见下图 由基础摒除法， 第 D4 所在的九宫格内９ 只有一个唯一的位置， 即确定 F6=9。 见下图A4=9， 则 A 行其它格排除９ ； B2=9， 第 B 行排除数字９ ； H9=9， 第 9 列排除数字９ 。 见下图 由基础摒除法， 第 A7 所在的九宫格内９ 只有一个唯一的位置， 即确定 C8=9。 见下图 C8=9， 则 8 列其它格排除９ ； D3=9， 第 D 行排除数字９ ； F6=9， 第 F 行排除数字９ ； H9=9，第 9 列排除数字９ 。 见下图由基础摒除法九宫格解法， 第 D7 所在的九宫格内９ 只有一个唯一的位置， 即确定 E7=9。 3、 区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法， 是直观法中使用频率最高的方法之一。所谓区块， 就是将行分成 3 个三个相连的小方块构成， 列也是分成 3 个三个相连的小方块构成。 九宫格同样被看成由 3 个三个相连的小方块构成， 如下面示意图：区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例)， 对于在列也是相同的道理 假如(G1 ~G3)黄色区域区块其中之一是数字 9。 则， (H4~H6)蓝色区域可能含有数字 9。

否则(I4~I6)绿色区域含有数字 9。假定我们已确定(G1 ~G3)黄色区域区块其中之一是数字 9。 (H4~H6)蓝色区域含有数字 9。 则： 在(I7~I9)绿色区域一定含有数字 9。 如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9， 则就能确定数字 9 在(I7~I9)区块的具体位置。 下面举一些例子能使用区块摒除法确定 F6 的数字吗? D2=2， 则 E1 ~E3 蓝色区块， 或 F1 ~F2 绿色区块必包含数字 2。又有 B1 =2， 利用列摒除法， E1 、 F1 不能为数字 1 ， 有 F2， F3 已填有数字， 所以， E2~E3 蓝色区块必有数字 2由上面得出黄色区块,蓝色区块包含数字 2,这是典型的区块摒除法,得到绿色区块必包含数字 2 又 G4=2,F5 已添入数字,所以 F6=2 4、 唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了 8 个， 那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。唯余解法道理非常简单， 但在实际使用是比较困难， 要注意识别。 A5=? 其实这就是唯余解法的原理， 很简单吧。 但是实际使用时就不会容易发现了。

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