牛吃草(牛吃草问题)

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导读

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库《牛吃草问题》。

在数量关系的题型中，有些同学碰到了牛吃草问题的时候，总是措手无措，第一遍不会做牛吃草，好不容易弄懂了，结果等到下一次又碰到了，还是碰一鼻子灰。然而牛吃草问题这种题型的特点是非常明显的，真正弄懂了以后，这些看起来有难度的题都会迎刃而解了!那么我们来一起学习吧!

我们先来看看牛吃草问题的典型问法：牧场上一片青草，每天牧草有匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛10天。问：这片草场可供25头牛吃几天?

首先分析题干牛吃草，现有一片草场，有N头牛吃草，同时牧草每天以相同的速度生长，当N头牛吃草的速度大于草生长的速度时，牛在某时刻将会把草吃完。为了更方便理解，将牛吃草的三维图像转化二维行程图，假设草场上所有的草一棵一棵地整齐地排成一段AB，牛从A点开始向右边吃，草从B点向右边生长，当N头牛吃草的速度大于草生长的速度时，那么经过一段时间后，牛在C点把草全部吃完，其实这就是行程问题中的追及问题。

接着我们来总结一下牛吃草问题的题型特征：

(1)排比句。

(2)具有某个初始量，并受到两个因素的制约。

(3)求因素的数量或者消耗所用时间。

现在大家都明白了牛吃草问题的公式和特点后，那么久一起来检验学习效果吧!

例题1牧场上一片青草，每天牧草有匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛10天。

问：(1)这片草场可供25头牛吃几天?

(2)若要使这片牧场的草永远吃不完，最多可供几头牛吃?

(3)现有一群牛吃了6天，然后主人卖了2头牛，剩下的牛两天后刚好把草吃完，则这群牛原有多少头牛?

解析(1)设每头牛每天吃草量为“1”，草每天生长量为x。可供25头牛吃t天。

原有草量 =(10-x)·20 =(15-x)·10 =(25-x)·t

解方程组，得：x=5，t=5

(2)当每天草的生长量≥每天牛吃草的量，这片牧场的草永远吃不完。

由(1)可知，x=5 ≥ 1·N ，则N≤5，Nmax=5

(3)设这群牛原有y头牛。

(y-5)·6 =(y-2-5)·2 = (10-5)·20 = 100

解方程得，y=18

例题2某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时打开4个入口需30分钟，同时打开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需要多少分钟?

解析设每个入口每分钟入场人数为“1”，每分钟新增排队人数为x。同时打开6个入口，需t分钟队伍消失。

开场前的队伍人数=(4-x)·30 = (5-x)·20 =(6-x)·t

解方程组，得：x=2，t=15

相信通过以上的学习，同学们都明白牛吃草这一类题型了吧!那么接下来希望大家能够在平时的时候多练习，一定能够掌握这一类题型的!加油!

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